浅析动摇率的均值回复特征

1谈论 2017-02-08 06:56:05 来历:威廉希尔官网日报 作者:王晓宝 杨永久 新股民学会一招3天大赚22%!

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  许多研讨标明,金融时刻序列往往环绕一个固定的值上下动摇,较高的收益后边常常跟随着较低的收益,也就是说价格序列具有均值回复的趋势,这一现象称作均值回复(mean reversion)。均值回复现象存在于股票、汇率、利率等金融数据中,它反映了价格序列的内涵均衡机制。

  业界和学术界有许多关于股票和指数收益的均值回复研讨,可是关于动摇率的均值回复的研讨还相对较少。本文以VIX为例,对其计算特征和均值回复特征进行剖析。

  VIX指数

  VIX指数是CBOE发布的动摇率指数,是指数期权隐含动摇率加权均匀后所得之指数,又称为“惊惧指数”。经过对VIX指数的研讨,能够供给对商场心情和走势的研判根据。本文首要使用2003年1月2日到2016年9月21日的VIX指数数据进行实证研讨。

  样本内的VIX走势如图1所示,能够直观地看出,一旦动摇率指数违背均值过远,就会有向均值接近的走势,这契合均值回复的界说描绘,所以能够说,VIX或许具有均值回复的特征。

  浅析动摇率的均值回复特征

  图1 VIX走势

  下面咱们使用计算学办法对VIX指数进行查验。

  VIX均值回复查验

  时刻序列的均值回复的查验办法有许多种,最为常见的是单位根查验和自相关查验,接下来别离使用这两种办法对VIX指数进行均值回复查验。

  单位根查验

  这儿咱们挑选Pillips-Perron查验来判别VIX指数序列是否遵守单位根进程。树立如下线性方程:VIXt=α+ρVIXt-1+δt+εt。原假定H0∶ρ=1, δ=0,假如查验成果的p值小于设定的显着水平,即回绝原假定,时刻序列不存在单位根,阐明时刻序列有均值回复的特征。

  使用MATlab工具箱对VIX指数进行Pillips-Perron查验得到:H=1,p-value<;0.01,即回绝存在单位根的原假定,VIX指数序列不存在单位根,有均值回复的特征。

  自相关查验

  假如时刻序列的改变率呈显着的负相关性,该时刻序列就被认定为存在均值回复特征。

  对VIX指数收益率进行自相关查验成果如图2,图中横轴表明滞后阶数,纵轴是自相关系数,当图中的箭头线在横线区间之内,阐明对应阶数的自相关性不显着,反之,阐明对应阶数的自相关性显着。

  浅析动摇率的均值回复特征

  图2 VIX自相关查验

  能够看出改变指数的确存在一阶滞后负自相关,并且这种负相关性显着,阐明自相关查验的办法显现VIX指数具有均值回复的特征。综上,两种查验办法均显现VIX指数具有均值回复的特征。

  均值回复区间研讨

  在证明了VIX指数的确存在均值回复的特征后,咱们能够经过对历史数据的剖析寻觅一个适宜的均值回复区间。接下来,咱们大致调查一下VIX指数的散布特征。

  以21日均线为参阅目标,构建如下目标:rarioi=VIXi-MATδT,该目标标志了VIX指数偏移T(T=21)日均线的份额。咱们能够假定rarioi>;a 的时分,VIX指数就会有向均值回复的趋势。咱们以a=2时为例,即rarioi>;2时,之后的1—70天的VIX均值的走势,VIX值向均值回归的概率如图4所示。

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图3 VIX计算特征

浅析动摇率的均值回复特征

  图4 回归趋势和概率

  能够看到,一方面VIX的确有下降的趋势,另一方面无论是VIX均值的走势仍是VIX值向均值回归的概率都在30日左右和60日左右到达了部分极大(小)值。这或许阐明,VIX指数的均匀回归周期在30日左右。因为VIX不是对称散布,所以VIX回归区间的上下界是不一样的,咱们能够经过调查不同的上下界VIX指数落在回归区间的概率。

  关于不同ratio阈值下,VIX指数落在MAT-rariodown×δT,MAT+rarioup×δT的概率,如图5所示。

  假如挑选VIX指数90%的概率落在回归区间,结合上述成果,取rariodown=-1.8,rarioup=2.1,较为适宜。关于rariodown=-1.8,rarioup=2.1时,VIX指数走势和其上下界的走势,如图6所示。

浅析动摇率的均值回复特征

图5 不同上下界情况下,VIX指数落在区间上的概率

浅析动摇率的均值回复特征

  图6 VIX走势

  这各区间的确认,能够作为VIX指数衍生品出资的参阅,一旦VIX跌出这个区间的下界,咱们就能够看多VIX,一旦VIX超越这个区间的上线,咱们就能够看空VIX指数。

  总结

  本文选用两种办法对VIX的均值回复特征进行查验,两种查验办法均显现VIX指数的确具有均值回复的特征。这个定论能够使用到咱们对商场心情和商场走势的研判中去,VIX指数的均值回复意味着VIX指数不或许长时刻处于低位或许高位。这意味着短期内假如VIX指数过高或许过低,都或许蕴含着商场即将改变的信息。此外,本文使用经过历史数据的剖析确认了VIX指数的回归区间。

  需求指出的是,均值回复的理论使用不只限制在VIX指数走势判别上,均值回复现象在许多金融时刻序列中非常常见,例如,经过对股票价格的均值回复进行出资,经过对职业指数均值回复的研讨能够拟定职业装备的出资战略,经过对商场指数走势的研讨进行商场择时等。 (作者单位:永安威廉希尔官网)

关键词阅览:均值回复 原假定 单位根查验 自相关性 自相关系数

责任编辑:吴晓璐
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